組合せ群論、代数的半群論などの代数構造の研究。暗号・認証技術を中心とした情報セキュリティと理論的計算機科学

Two of the hottest fields in computer science research are bioinformatics and web searching related issues. I try to focus on questions in both of these domains. My main research interests include bioinformatics and biologically inspired string operations, automata theory and combinatorics on words. One of the topics I am working on at present is trying to find molecular graphs from incomplete descriptions obtained from existing chemical compounds. Another current interest involves modeling the biological notion of hairpin formation with string operations, the so called hairpin completions. I am also investigating a new compression method based on an algebraic structure which involves binary strings and concatenation and a complementation based product operation. I plan on turning more and more towards current trends in bioinformatics and string algorithmic research building on string combinatorics experience.

拡散方程式（熱方程式）とそれに関連する逆問題の研究をしています。主に積分を用いますが, その際用いる積分（ルベーグ積分）と高校で習う積分（リーマン積分）を図にすると、右のような感じです。逆問題には確率論と最適化 (関数が最小になる点を求めること) も関わっています。そして最近は、これらを用いる人工知能（と呼ばれるもの）に、ちょっと関心を持っています。

全貌を直接捉えることの困難な多様体の形を，平面や2次元球面，射影平面などに写像（投影）した際に発生する輪郭線（特異値曲線）に基づいて推測する研究をしています。たとえ目に見える図形でも，形を正確に解析するのには工夫が要ります。視認困難な空間曲線の0-捩れ点や平面曲線の変曲点の位置と数を射影変換（全周投影）で探す等の応用研究もしています。

位相幾何学、特に低次元多様体のトポロジーと葉層構造論